Formelsammlung 1.5.2 | S. 28-29
Neuronale Netze
Interaktive Visualisierung mehrlagiger Perzeptronen mit Aktivierungsfunktionen.
Architektur
2
1
Aktivierungsfunktion
Input-Werte
Netzwerk
Aktiv
Inaktiv
Pos. Gewicht
Neg. Gewicht
Aktivierungsfunktion
Berechnung
Gewichtete Summe (Σ)
Output nach Aktivierung
Formelsammlung 1.5.2
5.4.1 Das einlagige Perzeptron
Ein Perzeptron berechnet die gewichtete Summe der Inputs und wendet eine Aktivierungsfunktion an. Die Ausgabe y = f(Σ wᵢ·xᵢ) mit Schwellenwert θ.
5.4.4 Aktivierungsfunktionen
Aktivierungsfunktionen bestimmen, ob ein Neuron "feuert" und wie stark. Für mehrlagige Netze werden differenzierbare Funktionen (Sigmoid, Tanh, ReLU) verwendet.
Lernregel (Delta-Regel):
Δwᵢ = η · (t - y) · xᵢ
η = Lernrate, t = Zielwert, y = Ausgabe
Δwᵢ = η · (t - y) · xᵢ
η = Lernrate, t = Zielwert, y = Ausgabe